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简介
矩阵相乘，必须满足矩阵A的列数与矩阵B的行数相等，或者矩阵A的行数与矩阵B的列数相等
我这里给出的例子是二维 X 一维的，其他种类的网上有很多，这里就不放了。
1. Python代码
def Rx(x,y,z,m_fXAngle):
TR = np.array([[1,0,0],
[0, cos(m_fXAngle), -sin(m_fXAngle)],
[0, sin(m_fXAngle), cos(m_fXAngle)]])
p = np.array([x,y,z])
p_new = np.dot(TR,p)
return p_new[0],p_new[1],p_new[2]
如上，要求将一个二维数组3 X 3与一个一维数组1 X 3进行矩阵相乘得到最后的结果。这方面不得不说python的强大，库给你搞得贼全面。直接调用比啥都香。
可惜我之前需要用C++的办法把它实现。只好自己实现代码逻辑，仅在此记录一下。
2. C++实现
tuple<float,float, float> Coordinate::Rx(float fx, float fy, float fz, float fXAngle)
{
float arr[3][3] = { {1,0,0},{0,cos(fXAngle),-sin(fXAngle)}, {0,sin(fXAngle),cos(fXAngle)} };
float arr1[3] = { fx,fy,fz };
float arr_new[3] = { 0 };
// 一维乘二维
for (auto i = 0; i < sizeof(arr1) / sizeof(float); i++)
{
for (auto j = 0; j < sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); j++)
{
arr_new[i] += arr1[j] * arr[j][i];//易混淆
}
}
return make_tuple(arr_new[0], arr_new[1], arr_new[2]);
}
注意！
- 两个数组a b相乘的前提一定是：其中一方的行数等于另一方的列数，不然不能相乘。
- 矩阵相乘遵循，a行对b的每一列相乘再相加。比如3行5列乘5行4列，结果为3行4列。1行5列乘5行1列，结果为1行1列。
- 矩阵运算a * b和b * a得到的是截然不同的结果。在运算的时候一定要清楚自己是哪种运算。以一个例子(1行3列乘3行3列)来分析一下具体运算：
a[3][3] = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
b[3] = [10, 20, 30]
b * a = [10 * 1 + 20 * 4 + 30 * 7，10 * 2+20*5+30 * 8，10 *3+20 *6+30 *9]
补充：
矩阵转置：A[i][j] 与 A[j][i]位置上的元素互换
矩阵相加：re1[i][j] = A[i][j] + B[j][i] ，只有A B C行列m n都相同才可以相加
矩阵相乘：re3[i][j] = A[i][0] * C[0][j] + A[i][1] * C[1][j] + … + A[i][N] * C[N][j]。只有两个矩阵，第一个矩阵nm的列数m等于第二个矩阵mk的行数m，两个矩阵才可以相乘，相乘后矩阵规模为：n * k， 且A * C 不一定= C*A
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