综合评价方法

综合评价指的是运用多个因素对事物进行综合评价的方法。用于评价的方法一般是主客观结合的，方法的选择需基于实际指标数据情况选定，最为关键的是指标的选取，以及指标权重的设置，这些需要基于广泛的调研和扎实的业务知识，不能说单纯的从数学上解决的。

1. 综合评价概述

1.1 基本概念

运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。

1.2 综合评价问题的五个要素

被评价对象：被评价者，统称为评价系统。
评价指标：反应被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。
→原则：系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。
权重系数：反映各指标之间影响程度大小的度量。
综合评价模型：将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。
评价者：直接参与评价的人。

1.3 综合评价方法的思路

1.4 常用综合评价方法

综合评价的方法有很多种，每种方法又各有优缺点，这就导致很多人遇到综合评价，不知道该如何选择方法。

下表是汇总整理的常用综合评价方法，方便大家找到适合自己数据的分析方法

研究者也可以基于研究目的选取合适的评价方法，每种方法得到的结果可能并不一致，这也是综合评价法的不足之处。

综合评价法大致可分为三类：

确定权重类
分组类
排序类

2. 确定权重类

首先列出常见的7类权重计算方法，如下表所示：

这7类权重计算的原理各不相同，结合各类方法计算权重的原理大致上可分成4类，分别如下：

1）因子分析和主成分法：利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算

2）AHP层次分析法：利用数字的相对大小信息进行权重计算

3）熵值法：利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算

4）CRITIC、独立性权系数法和变异系数法：利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算

2.1 信息浓缩(因子分析和主成分分析)

两者都是降维和信息浓缩的方法。

因子分析法和主成分法的区别在于，因子分析法加带了‘旋转’的功能，而主成分法目的更多是浓缩信息。

如果希望提取出的因子具有可解释性，一般使用因子分析法更多；而主成分出来的结果解释性相对较差，但其计算更快，因而受到广泛的应用。

使用浓缩信息的原理进行权重计算时，只能得到各个因子的权重，无法得到具体每个分析项的权重，此时可继续结合后续的权重方法（通常是熵值法），得到具体各项的权重，然后汇总在一起，最终构建出权重体系。

2.2 数字相对大小(层次分析法）

利用数字相对大小，数字越大其权重会相对越高。

AHP层次分析法一般用于专家打分，让多位专家提供相对重要性的打分判断矩阵，然后进行汇总，最终计算得到各因素的权重。

AHP层次分析法的详细介绍参见博客：https://zhuanlan.zhihu.com/p/38207837

2.3 信息量(熵值法)

熵是系统无序程度的一个度量。若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。

在实际研究中，通常情况下是先进行信息浓缩法（因子或主成分法）得到因子或主成分的权重，即得到高维度的权重，然后想得到具体每项的权重时，可使用熵值法进行计算。

2.4 数据波动性或相关性(CRITIC、独立性权系数法和变异系数法)

2.4.1 CRITIC权重法

CRITIC 权重法是一种客观赋权法，用两项指标：对比强度指标和冲突性指标。对比强度通过标准差表示，如果标准差越大说明波动越大，权重越高；冲突性指标通过相关系数表示，如果相关系数值越大，说明冲突性越小，则权重也就越低。对于多指标多对象的综合评价问题，CRITIC 法可以消除一些相关性较强的指标的影响，减少指标之间信息上的重叠，更有利于得到可信的评价结果。

适用于拥有数据稳定性并且分析的指标或因素之间有着一定的关联关系。