Numpy4_数学函数及逻辑函数_Datawhale十月组队学习

Numpy学习|数学函数及逻辑函数

文章目录

Numpy学习|数学函数及逻辑函数
1.加减乘除取余乘幂
2.平方根平方
3.三角函数
4.指数对数
5.加法函数乘法函数
6.逻辑函数

涉及更改形状、维度；数组组合、拆分、平铺；添加删除操作等

1.加减乘除取余乘幂

numpy.add（x1，x2，* args，** kwargs） # 逐元素加上参数。
numpy.subtract（x1，x2，* args，** kwargs）# 逐元素减去参数。
numpy.multiply（x1，x2，* args，** kwargs）# 对元素逐个乘法参数。
numpy.divide（x1，x2，* args，** kwargs） #按元素返回输入的真实除法。
numpy.floor_divide（x1，x2，* args，** kwargs）#返回小于或等于输入除法的最大整数。
numpy.power（x1，x2，* args，** kwargs） # 将第一个数组元素从第二个数组提升为幂

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
y = x // 2
print(y)
print(np.floor_divide(x, 2))
# [0 1 1 2 2 3 3 4]
y = x ** 2
print(y)
print(np.power(x, 2))
# [ 1 4 9 16 25 36 49 64]

import numpy as np
x = np.array([
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
z = x ** np.full([1, 5], 2)
# 返回具有给定形状和类型的新数组，并用fill_value填充。
print(z)
print(np.power(x, np.full([5, 5], 2)))
# [[ 121 144 169 196 225]
# [ 256 289 324 361 400]
# [ 441 484 529 576 625]
# [ 676 729 784 841 900]
# [ 961 1024 1089 1156 1225]]

2.平方根平方

numpy.sqrt（x，* args，** kwargs）按元素返回数组的非负平方根。
numpy.square（x，* args，** kwargs）返回输入的按元素平方。

import numpy as np
x = np.arange(1, 5)
print(x) # [1 2 3 4]
y = np.sqrt(x)
print(y)
# [1. 1.41421356 1.73205081 2. ]
print(np.power(x, 0.5))
# [1. 1.41421356 1.73205081 2. ]

3.三角函数

numpy.sin（x，* args，** kwargs）三角正弦，逐元素。
numpy.cos（x，* args，** kwargs）余弦元素方式。
numpy.tan（x，* args，** kwargs）按元素计算切线。
numpy.arcsin（x，* args，** kwargs）反正弦，逐元素。
numpy.arccos（x，* args，** kwargs）三角反余弦，逐元素。
numpy.arctan（x，* args，** kwargs）三角反切线，逐元素

通用函数（universal function）通常叫作ufunc，它对数组中的各个元素逐一进行操作。这表明，通用函数分别处理输入数组的每个元素，生成的结果组成一个新的输出数组。输出数组的大小跟输入数组相同

4.指数对数

numpy.exp（x，* args，** kwargs）计算输入数组中所有元素的指数。
numpy.log（x，* args，** kwargs）自然对数，逐元素。
numpy.exp2（x，* args，** kwargs）为输入数组中的所有p计算2 ** p。
numpy.log2（x，* args，** kwargs）x的以2为底的对数。
numpy.log10（x，* args，** kwargs）以元素为单位返回输入数组的以10为底的对数

5.加法函数乘法函数

numpy.sum(a[, axis=None, dtype=None, out=None, …]) Sum of array elements over a given axis.

通过不同的 axis ，numpy 会沿着不同的方向进行操作：如果不设置，那么对所有的元素操作；如果 axis=0 ，则沿着纵轴进行操作； axis=1 ，则沿着横轴进行操作。但这只是简单的二位数组，如果是多维的呢？可以总结为一句话：设 axis=i ，则 numpy 沿着第 i 个下标变化的方向进行操作

import numpy as np
x = np.array([
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30],
[31, 32, 33, 34, 35]])
y = np.sum(x)
print(y) # 575
y = np.sum(x, axis=0)
print(y) # [105 110 115 120 125]
y = np.sum(x, axis=1)
print(y) # [ 65 90 115 140 165]

numpy.cumsum(a, axis=None, dtype=None, out=None) Return the cumulative sum of the elements along a given axis.
聚合函数是指对一组值（比如一个数组）进行操作，返回一个单一值作为结果的函数。因而，求数组所有元素之和的函数就是聚合函数。ndarray 类实现了多个这样的函数。

y = np.cumsum(x)
print(y)
# [ 11 23 36 50 65 81 98 116 135 155 176 198 221 245 270 296 323 351
# 380 410 441 473 506 540 575]

numpy.prod（a [，axis = None，dtype = None，out = None，…]）返回给定轴上数组元素的乘积。
numpy.cumprod（a，axis = None，dtype = None，out = None）返回沿给定轴的元素的累积积。
numpy.diff（a，n = 1，axis = -1，prepend = np._NoValue，append = np._NoValue）计算沿给定值的第n个离散差轴。一种。
a：输入矩阵
n：任选，代表要执行几次差值
轴：默认是最后一个
沿给定轴的第一个差异为out [i] = a [i + 1]-a [i]，通过递归使用diff计算更高的差异

import numpy as np
A = np.arange(2, 14).reshape((3, 4))
A[1, 1] = 8
print(A)
# [[ 2 3 4 5]
# [ 6 8 8 9]
# [10 11 12 13]]
print(np.diff(A))
# [[1 1 1]
# [2 0 1]
# [1 1 1]]
print(np.diff(A, axis=0))
# [[4 5 4 4]
# [4 3 4 4]]

6.逻辑函数

numpy.isnan（x，* args，** kwargs）对NaN逐元素进行测试，并以布尔数组形式返回结果
numpy.logical_not（x，* args，** kwargs）计算非x元素的真值。
numpy.logical_and（x1，x2，* args，** kwargs）计算x1和x2元素的真值。
numpy.logical_or（x1，x2，* args，** kwargs）计算x1或x2元素的真值。
numpy.logical_xor（x1，x2，* args，** kwargs）按元素计算x1 XOR x2的真值。
numpy.greater（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1> x2）的真值。
numpy.greater_equal（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1> = x2）的真值。
numpy.equal（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1 == x2）。
numpy.not_equal（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1！= x2）。
numpy.less（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1 <x2）的真值。
numpy.less_equal（x1，x2，* args，** kwargs）逐元素返回（x1 = <x2）的真值。
numpy.isclose（a，b，rtol = 1.e-5，atol = 1.e-8，equal_nan = False）返回一个布尔数组，其中两个数组在元素上相等，在公差范围内。
numpy.allclose（a，b，rtol = 1.e-5，atol = 1.e-8，equal_nan = False）如果两个数组在a中按元素方式相等，则返回True公差。
numpy.allclose（）等价于numpy.all（isclose（a，b，rtol = rtol，atol = atol，equal_nan = equal_nan））。
公差值是正的，通常很小。相对差（rtol * abs（b））和绝对差atol相加一起比较a和b的绝对差。

判断是否为True的计算依据

np.absolute(a – b) <= (atol + rtol * absolute(b))

atol：float，绝对公差。
rtol：float，相对公差。

如果NaN位于同一位置并且equal_nan = True，则将它们视为相等。如果两个数组中的inf位于相同位置且具有相同符号，则将它们视为相等。

x = np.isclose([1.0, np.nan], [1.0, np.nan], equal_nan=True)
print(x) # [ True True]
x = np.allclose([1.0, np.nan], [1.0, np.nan], equal_nan=True)
print(x) # True