机器学习|什么是张量

1、什么是张量

张量 (tensor) 是一种多维数组，用于表示物理量在不同坐标系下的变换关系。在现代数学中，张量被视为多重线性函数，即对于每个参数，它输出一个数值。
张量有许多不同的定义，但它们的共同特征是它们可以处理多维数据，并且具有与矩阵和向量类似的运算规则。

张量

2、张量的阶

张量的阶（rank）表征了张量的维度，但是和矩阵的秩不一样，它表示张量维度的质量；阶为1的张量等价于向量，如：[1,2,3]；阶为2的张量等价于矩阵，如：[[1,2,3], [3,4,5], [1,3,4]]；依次类推…

阶	代码表示
0	1000
1	[2, 4, 100]
2	[[1,2,3], [3,4,5], [1,3,4]]
3	[[[1], [3], [1000]], [[3], [1000], [2]]]
n	…

如何获取张量的元素：

import tensorflow.compat.v1 as tf
tens = tf.constant([[[1,2],[2,3]],[[3,4],[4,5]]])
se = tf.session()
print(se.run(tens)[1,1,0])

输出：

3、张量的形状和数据类型

描述张量的维度：阶，形状和维数，

二维张量(2D Tensor)：二维张量由一组二维元素组成，每个元素都是一个张量类型。例如：一个张量可以表示一个二维数组，其中每个元素是一个实数。
三维张量(3D Tensor)：三维张量由一组三维元素组成，每个元素也是一个张量类型。例如：一个张量可以表示一个三维数组，其中每个元素是一个实数、一个标量和一个维度。
多维数组(多维数组)：多维数组是一个张量，它由一组多维元素组成。例如：一个多维数组可以表示一个二维数组，其中每个元素是一个实数。

import tensorflow.compat.v1 as tf
tens = tf.constant([[[1,2],[2,3]],[[3,4],[4,5]]])
print(tens)

输出：

Tensor("Const_2:0", shape=(2, 2, 2), dtype=int32)

python类型	代码表示
tf.float32	32位浮点
tf.float64	64位浮点
tf.int8	8位有符号整数
tf.int16	16位有符号整数
tf.int32	32位有符号整数
tf.int64	64位有符号整数
tf.uint8	8位无符号整数
tf.string	可变长度的字节数组
tf.bool	布尔类型

4、创建张量

使用numpy创建张量，如下：

import numpy as np
import tensorflow.compat.v1 as tf
x = tf.constant(np.random.random(32).astype(np.float32))
y = tf.constant([1, 2, 3])
print(x, y)

输出：

Tensor("Const_5:0", shape=(32,), dtype=float32) Tensor("Const_6:0", shape=(3,), dtype=int32)

5、张量计算

张量支持各种计算，如转置，乘法，获取行列式，逆，分割，序列等。

1）比如张量的积，计算方法如下：

import tensorflow.compat.v1 as tf
sess = tf.InteractiveSession() # 获取默认的session，不需要显示传递session
x = tf.constant([
    [2, 5, 3, -5],
    [0, 3, -2, 5],
    [4, 3, 5, 3],
    [6, 1, 4, 0]
])
y = tf.constant([
    [-2, -7, 1, -1],
    [6, 5, 1, 5],
    [-4, 2, -3, 3],
    [-1, -6, -4, 0]
])
tf.matmul(x, y).eval()

输出：

array([[ 19,  47,  18,  32],
       [ 21, -19, -11,   9],
       [-13, -21, -20,  26],
       [-22, -29,  -5,  11]], dtype=int32)

2）比如张量的序列计算，计算方法如下：

sess = tf.InteractiveSession()
x = tf.constant([
    [2, 5, 3, -5],
    [0, 3, -2, 5],
    [4, 3, 5, 3],
    [6, 1, 4, 0]
])
y = tf.constant([
    [-2, -7, 1, -1],
    [6, 5, 1, 5],
    [-4, 2, -3, 3],
    [-1, -6, -4, 0]
])
tf.argmin(x, 1).eval()
tf.argmax(y, 1).eval()

输出：

array([3, 2, 1, 3])
array([2, 0, 3, 3])

6、处理csv文件

import tensorflow.compat.v1 as tf
sess = tf.InteractiveSession() 
dataset = tf.data.TextLineDataset('test.csv').skip(1)

对于后面的.skip()方法，传入的参数决定跳过的行数，因为csv文件往往都带有一行header，这个header内容往往和下面的数据无关，需要忽略，所以我们使用.skip()方法来实现这一目的。

7、处理图片数据

图片处理是tensorflow最经常用到的，提供了丰富的API，可以执行图像编码处理，图像大小调整，图像翻转，图像色彩调整等。

image_raw_data = tf.gfile.FastGFile(
    "../tensor.png", 'r').read()

with tf.Session() as sess:
    img_data = tf.image.decode_png(image_raw_data)
    print(img_data.eval())