【算法题解】58. 合并两个有序链表

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这是一道 「简单」 题
https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/

❞

题目

将两个升序链表合并为一个新的 「升序」 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4] 
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

输入：l1 = [], l2 = [] 
输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0] 
输出：[0]

提示：

两个链表的节点数目范围是
和均按 「非递减顺序」 排列

递归

取两个链表的第一个节点中的最小值，那么这个最小的节点一定是合并后链表的第一个节点，记录为结果的 head。

假如这个最小节点 head 是 l1 的第一个节点，那么将 l1 的后面的节点和 l2 合并后的结果就应该赋值给 head.next。l2 同理。

合并 l1 的后面的节点和 l2 同样是合并两个有序链表，是「本题目的子问题」。求子问题是典型的「递归」实现。

递归边界：当 l1 或 l2 任意一个链表为空的时候，直接返回另外一个链表。

Java 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        if(list1 == null){
            return list2;
        }

        if(list2 == null){
            return list1;
        }

        if(list1.val < list2.val){
            // list1 位 head
            list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2);
            return list1;
        }else{
            // list2 位 head
            list2.next = mergeTwoLists(list1, list2.next);
            return list2;
        }
    }
}

Go 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func mergeTwoLists(list1 *ListNode, list2 *ListNode) *ListNode {

    if list1 == nil {
        return list2
    }

    if list2 == nil {
        return list1
    }

    if list1.Val < list2.Val {
        list1.Next = mergeTwoLists(list1.Next, list2)
        return list1
    }else {
        list2.Next = mergeTwoLists(list1, list2.Next)
        return list2
    }

}

复杂度分析

时间复杂度：，M 和 N 分别为两个链表中的节点个数。因为每次递归都是只取一个最小的节点，且时间复杂度为，两个链表总共有 M + N 个节点，所以总的时间复杂度为。

空间复杂度：，M 和 N 分别为两个链表中的节点个数，空间复杂度取决于递归调用栈的深度，为 M + N。

双指针

为了方便起见，先创建一个保护节点 protect，这样就消除了第一个节点和其他节点的差异，将后续每一步得到的最小值节点逐个链接到以 protect 开头的链表的末尾节点 tail 后面即可，最终返回答案 protect.next。

定义两个指针 list1 和 list2，分别指向两个链表的头节点。取 list1 和 list2 中的最小值链接到以 protect 开头的链表的末尾。假如 list1 比较小，那么 list1 就往后移动一个节点（list1 = list1.next）。然后继续比较 list1 和 list2，将两者中比较小的那个链接到以 protect 开头的链表的末尾。以此类推，直到其中一个为空，然后将另外一个不为空的链表直接链接到以 protect 开头的链表的末尾。

Java 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        if(list1 == null){
            return list2;
        }

        if(list2 == null){
            return list1;
        }

        ListNode protect = new ListNode();
        ListNode tail = protect;
        protect.next = tail;

        while(list1 != null && list2 != null){
            if(list1.val < list2.val){
                tail.next = list1;
                tail = list1;
                list1 = list1.next;
            }else{
                tail.next = list2;
                tail = list2;
                list2 = list2.next;
            }
        }

        tail.next = list1 == null ? list2 : list1;

        return protect.next;
    }
}

Go 代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func mergeTwoLists(list1 *ListNode, list2 *ListNode) *ListNode {

    if list1 == nil {
        return list2
    }

    if list2 == nil {
        return list1
    }

    protect :=  &ListNode{-1, nil}
    tail := protect
    protect.Next = tail

    for list1 != nil && list2 != nil {
        if list1.Val < list2.Val {
            tail.Next = list1
            tail = list1
            list1 = list1.Next
        }else {
            tail.Next = list2
            tail = list2
            list2 = list2.Next
        }
    }

    if list1 == nil {
        tail.Next = list2
    }else {
        tail.Next = list1
    }


    return protect.Next

}