❝
这是一道 「中等难度」 的题
https://leetcode.cn/problems/combinations/❞
题目
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 「任何顺序」 返回答案。
示例 1：
输入：n = 4, k = 2
输出： [
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
示例 2：
输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]
提示：
题解
这道题的解题思路和 【算法题解】28. 子集的递归解法 是一样的，每个数都有 「选」 和 「不选」 两个选项。
但这个题目限定了组合（也就是子集）的长度为 k ，所以需要在最后判断一下只有子集 subSet 的大小为 k 的时候才能计入答案。
另外这题有个可以优化的点：如果「当前子集 subSet 的大小」 加上 「剩余的所有数字」 都还小于 k , 那么这个分支就可以剪掉，因为即使走到最后一步也无法满足条件了。
Java 代码实现
class Solution {
private List<Integer> subSet = new ArrayList<>();
private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
recursion(1, n, k);
return ans;
}
private void recursion(int i, int n, int k){
// 当已经选够了 k 个数的时候，后面就不需要计算了
if(subSet.size() == k){
ans.add(new ArrayList(subSet));
return;
}
//当剩下的数全部选上都不够k个的时候，直接返回。
if(subSet.size() + (n - i + 1) < k){
return;
}
// 不选
recursion(i + 1, n, k);
// 选
subSet.add(i);
recursion(i + 1, n, k);
subSet.remove(subSet.size() - 1);
}
}
Go 代码实现
var ans [][]int
var subSet []int
func combine(n int, k int) [][]int {
subSet = []int{}
ans = [][]int{}
recursion(1, n, k)
return ans
}
func recursion(i int, n int, k int) {
if k == len(subSet) {
temp := make([]int, len(subSet))
copy(temp, subSet)
ans = append(ans, temp)
return
}
if (len(subSet) + (n - i + 1)) < k {
return
}
// 不选
recursion(i + 1, n, k)
// 选
subSet = append(subSet, i)
recursion(i + 1, n, k)
subSet = subSet[:len(subSet) - 1]
}– End –
原文始发于微信公众号（i余数）：【算法题解】29. 组合的递归解法
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