【算法题解】23. 滑动窗口最大值 —— 单调队列解法

这是一道 「困难」 题
题目来自：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 「滑动窗口中的最大值」 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1 
输出：[1]

提示：

题解

正常情况下，窗口中一直包含有 k 个数字。窗口每向后移动一次，从最后面加入一个数字，从最前面移除一个数字。从数据结构上来讲，窗口其实就是一个先进先出的「队列」。

当移动到窗口时：

保持窗口（队列）中最多有 k 个数，出界的删掉。
如果新增的数字 「大于等于」 前面的数，那么前面的数肯定不是答案就可以从队尾依次删除。
如果新增的数字 「小于」 前面的数，那么新增的数在前面的数字出界后可能会变成最大值，需要保留，插入到队尾。

【算法题解】23. 滑动窗口最大值 —— 单调队列解法 — 滑动窗口最大值 —— 单调队列解法

因为队列从对头和队尾都要删除数据，所以需要使用「双端队列」，且队列中的数字大小从前到后依次递减，所以将这个队列称之为「单调递减队列」。

Java 代码实现

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 将出界的下标删除
            if (i >= k && deque.peekFirst() <= i - k) {
                deque.pollFirst();
            }
            while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
            
            // 前 k - 1 个元素不需要计算最大值
            if(i < k - 1){
                continue;
            }
            ans[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
        }
        return ans;
    }
}

Go 代码实现

func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {

    n := len(nums)
    deque := []int{}
    ans := make([]int, 0, n - k + 1)

    for i, num := range nums {
        // 将出界的下标删除
        if i >= k && deque[0] <= i - k {
            deque = deque[1:]
        }

        // 将 i 添加到队列，并保证队列是递减的。
        for len(deque) > 0 && nums[deque[len(deque) - 1]] <= num {
            deque = deque[:len(deque) - 1]
        }
        deque = append(deque, i)

        if i >= k - 1 {
            ans = append(ans, nums[deque[0]])
        }

    }

    return ans

}