【算法题解】22. 接雨水

这是一道 「困难」 题
题目来自：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

「示例1」

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 
输出：6 
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

「示例2」

输入：height = [4,2,0,3,2,5] 
输出：9

「提示」

解题思路

使用单调栈的思路，假如给定的每个柱子是逐个变矮的，那么可以接的雨水就是0。如果这时候突然来了一个变高的柱子4 ，那么这个柱子就会使得当前柱状图可以接雨水了。

如上图所示：

1. 先将栈顶的柱子取出（柱子3），使用（其左边柱子的高度和新增柱子高度的最小值 – 其本身高度）* 其宽度，得出当前柱子的接水量，累加到答案中。（「注：如果栈中目前只有一个柱子的话，其左边高度设为0，即不可以接水。」）

2. 这时如果新的栈顶柱子（柱子2）依然比新增的柱子矮，继续取出栈顶柱子并计算其接水量，「注：这时宽度应该是柱子3 的宽度 + 柱子2 的宽度」。

3. 这时栈顶柱子1的高度 「大于」 新增的柱子4的高度，柱子4入栈，「注：这时柱子4 的宽度 = 柱子2 + 柱子3 + 柱子4 的总宽度」，即前面所有出栈的柱子的宽度都需要保留下来，因为如果再来一个第5个柱子的高度 「大于」 柱子4的高度的话，前面那么宽度还是有用的。

代码实现

Java

class Solution {
    private Deque<int[]> stack = new LinkedList<>();
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length ;
        if(n <= 1){
            return 0;
        }
        int ans = 0;
        for(int h : height){
            int w = 0;
            while(!stack.isEmpty() && h > stack.peek()[1]){
                int[] top = stack.pop();
                w += top[0];
                if(!stack.isEmpty()){
                    ans += w * (Math.min(stack.peek()[1], h) - top[1]);
                }
            }

            
            stack.push(new int[]{w + 1, h});
        }
        return ans;

    }
}

Go

func trap(height []int) int {
    n := len(height)
    if n <= 1 {
        return 0
    }
    stack := [][]int{}
    ans := 0
    for _, h := range height {
        if len(stack) == 0 {
            stack = append(stack, []int{1, h})
            continue
        }
        w := 0
        for len(stack) > 0 && h > stack[len(stack) - 1][1] {
            top := stack[len(stack) - 1]
            stack = stack[:len(stack) - 1]
            w += top[0]
            if len(stack) > 0 {
                
                ans += w * (min(stack[len(stack) - 1][1], h) - top[1])
                
            }
        }
        stack = append(stack, []int{w + 1, h})
    }

    return ans
}

func min(a int, b int) int {
    if a > b {
        return b
    }

    return a
}