【算法题解】16. 逆波兰表达式(后缀表达式)求值

这是一道 中等难度 的题。

题目来自：https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

题目

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 ‘+‘、’–‘、’*‘ 和 ‘/‘ 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例1:

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例2:

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"] 
输出：6 
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例3:

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

tokens[i] 是一个算符（”+“、”–“、”*” 或 “/“），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

题解

遇到数字则入栈；

遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

以 [“2”,”1″,”+”,”3″,”*”]为例：

Java 代码实现

class Solution {
    private Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();

    public int evalRPN(String[] tokens) {

        for(String token : tokens){
            if(token.equals("+") || token.equals("-") || token.equals("*") || token.equals("/")){
                Integer num2 = stack.pop();
                Integer num1 = stack.pop();
                stack.push(this.calc(num1, num2, token));
            }else{
                stack.push(Integer.valueOf(token));
            }
        }

        return stack.pop();
    }

    private int calc(int num1, int num2, String op){
        if(op.equals("+")){
            return num1 + num2;
        }else if(op.equals("-")){
            return num1 - num2;
        }else if(op.equals("*")){
            return num1 * num2;
        }else if(op.equals("/")){
            return num1 / num2;
        }
        return 0;
    }
}

Go 代码实现

func evalRPN(tokens []string) int {

    stack := []int{}

    for _, token := range tokens {
        if token == "+" || token == "-" || token == "*"  || token == "/" {
            num1, num2 := stack[len(stack)-2], stack[len(stack)-1]
            stack = stack[:len(stack)-2]
            stack = append(stack, calc(num1, num2, token))
        }else{
            val, _ := strconv.Atoi(token)
            stack = append(stack, val)
        }
    }

    return stack[0]

}

func calc(num1 int, num2 int, op string ) int {
    if op == "+" {
        return num1 + num2
    }else if op == "-" {
        return num1 - num2
    }else if op == "*" {
        return num1 * num2
    }else if op == "/" {
        return num1 / num2
    }
    return 0
}