前端涨薪功法：一文掌握你所需的递归知识

故事中的递归技巧

开头先分享一则小故事：

一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到：“一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到：‘一只狗来到厨房，偷走一小块面包。厨子举起杓子，把那只狗打死了。于是所有的狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还在墓碑上刻了墓志铭，让未来的狗可以看到……’”

这个故事可以一直讲下去，也就是一则无限递归的小故事了，故事本身一直在重复

JavaScript中的递归：直接与间接递归

递归是一种编程技巧，函数调用自身来解决问题。

其本质是在计算机科学中来说，递归是一种解决计算问题的方法，其中的解决方案取决于同一问题的较小实例的解决方案

较小的实例的解决方案，也就是解决问题的最简实例。

在JavaScript中，递归可以用来解决各种问题，如遍历和搜索树或图，生成排列或组合，以及解决数学问题。

递归主要有两种类型：直接递归和间接递归。

在直接递归中，函数直接调用自身。在间接递归中，函数调用另一个函数，后者又调用原始函数，形成一个循环。

以下是JavaScript中直接递归的示例：

function factorial(n) {
  if (n === 0) {
    return 1;
  } else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

console.log(factorial(5)); // 输出：120

如下图所示向下传递数据就是一直到终止条件factorial(1)，向上递归数据第一步就是变为最简的解决方案即 1 * 2

以下是JavaScript中间接递归的示例：

function isEven(n) {
  if (n === 0) {
    return true;
  } else {
    return isOdd(n - 1);
  }
}

function isOdd(n) {
  if (n === 0) {
    return false;
  } else {
    return isEven(n - 1);
  }
}

console.log(isEven(4)); // 输出：true
console.log(isOdd(4)); // 输出：false

在这个例子中，isEven和isOdd函数间接地调用彼此来判断给定数字是偶数还是奇数。isEven函数检查输入数字n是否等于0，如果是，则返回true。否则，它调用isOdd函数并传入n – 1。类似地，isOdd函数检查n是否等于0，如果是，则返回false。否则，它调用isEven函数并传入n – 1。

从上可以得出，写好一个递归方法，也就是关注两点：

基本解决方案实例
递归结束条件

优化递归的方案

网上传的尾递归，拿上面的阶乘递归来说，尾递归版本是：

function factorial(n, acc = 1) {
  if (n <= 1) {
    return acc;
  }
  return factorial(n - 1, acc * n);
}

但是javascript编译器并没有对尾递归进行相应的优化处理，所以基本没啥大作用

主要的优化手段有缓存，将计算结果直接缓存到一个数据中，避免重复计算

function factorial(n, memo = {}) {
  if (n in memo) {
    return memo[n];
  }
  if (n === 0) {
    return 1;
  }
  memo[n] = n * factorial(n - 1);
  return memo[n];
}

碰上大数据量的数据时，可以通过递归推出for循环版本的算法：

function factorial(n) {
    let result = 1;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

多会采用递归解决问题？

确定对给定问题是使用递归还是迭代取决于几个因素，例如问题的性质、输入的大小和程序的性能要求。以下是一些可帮助您选择合适方法的一般准则：

问题的类型：递归非常适合可以分解为与原始问题性质相似的较小子问题的问题。例如，涉及搜索、排序或遍历数据结构的问题通常适用于递归解决方案。另一方面，涉及深度嵌套或复杂控制流的问题可能更适合迭代解决方案
输入大小：对于输入较大的问题，递归可能会出现栈问题，因为它可能会导致堆栈溢出错误或消耗大量内存。对于输入量较大的问题，迭代通常更有效，因为它避免了多次函数调用的开销。
性能要求：程序的性能要求也可能影响方法的选择。递归可以比迭代更优雅、更容易理解，但它可能更慢并且消耗更多内存。迭代通常更快，更节省内存，但可能更难理解或维护

最终，方法的选择取决于问题的具体要求以及性能、可读性和易实现性之间的权衡。仔细考虑问题并选择最能满足您需求的方法很重要。在某些情况下，递归和迭代的组合可能是最好的解决方案。