一 递归算法简介
学习Python、C++等各类编程，算法都是非常重要的，递归算法更是应用广泛，不仅可独立使用，也常用于其他算法的过程。
本文用10个最经典递归实例让你秒懂递归算法
但一定得自己实践练习，不然眼睛是全看明白了，手还懵圈呢，下次再用递归算法，还是觉得又绕又难！ （以下讲解递归算法时，用词会尽可能简单明了，不写那么多专业术语，只为初学者能更快的理解和掌握）
二 递归算法原理（重点）
这部分很重要，初次读这里简单看看即可，结合递归实例时认真理解。
1.递归算法定义
简单的讲，就是在函数中再次调用自己（当前函数）
def he(n):
if n==1:
return 1
return he(n-1)+n
2.递归算法原理
递归算法之所以称之为递归，是因为运行时需要两个过程：
一是递：
可以理解为把公式传递出去，因为只有公式，没有值，计算不了。
另一个是归：
可以理解为把实际数据的值送回来，用于计算公式
3.递归算法必备条件
递归算法需要两个条件：
一、逻辑公式
二、终止条件
递归算法是一个循环，但不能无限循环，所以需要一个终止条件，满足条件就向回走。
三 递归算法经典实例
递归经典实例1. 求1到任意数字的总和
如：输入5， 求1+2+3+4+5。
def he(n):
if n==1:
return 1
return he(n-1)+n
#输入数字
a = int(input("输入数字："))
#调用函数he，并将a的值，赋值给函数中的变量n，
#计算的结果返回给h
h = he(a)
#输出结果
print("1累加到%d的和为%d"%(a,h))
这是个经典递归实例，简单易学，我会结合第二部分递归算法原理按步骤详细讲解，相信你可以轻松理解
步骤1，递归的递:
将数字5传递给函数，要求函数计算1到5的累加值。
函数(5)表示：请将1+4的累加值告诉我，再加上我本身这个5就可以了。得到逻辑公式：he(4)+5
把公式需求传递给函数(4),
函数(4)表示：请将1+3的累加值告诉我，再加上我本身这个4就可以了。得到逻辑公式：he(3)+4
…… …… ……
递的过程：
he(5)>>he(4)+5
he(4)>>he(3)+4
he(3)>>he(2)+3
he(2)>>he(1)+2
he(1)>>he(0)+1
…… ……
得到代码：
def he(n):
return he(n-1)+n
步骤2，递归的归:
程序不能无休止的循环，所以我们需要告诉计算机何时停止。
我们不用计算就可知道，当运行到 he(1) 时，结果就是1。 得到代码：
def he(n):
if n==1:
return 1
return he(n-1)+n
当然，上面写成 if n==0: return 0也可以运行。
归的过程：
he(5)>>he(4)+5 >>10+5 >>15
he(4)>>he(3)+4 >>6+4 >>10
he(3)>>he(2)+3 >>3+3 >>6
he(2)>>he(1)+2 >>1+2 >>3
he(1)>>he(0)+1 >>1
递归经典实例2. 求1到任意数的阶乘
输入：5
表示计算 12345
输出：120
def fac(n):
if n==1:
return 1
return fac(n-1)*n
a = int(input("输入数字："))
h = fac(a)
print("%d的阶乘为%d"%(a,h))
递归经典实例3. 求任意两个数字间所有数字的总和
输入：
2
5
表示计算从2到5的和
输出：
14
def he(m,n):
if n==m:
return m
return he(m,n-1)+n
a = int(input("输入开始数字："))
b = int(input("输入结束数字："))
h = he(a,b)
print("%d累加到%d的和为%d"%(a,b,h))
递归经典实例4. 求1到任意数的阶乘和
输入：
5
表示计算:1!+2!+3!+4!+5!
输出：
153
def fac(n):
if n==1:
return 1
return fac(n-1)*n
a = int(input("输入数字："))
h = 0
for i in range(1,a+1):
h += fac(i)
print("%d的阶乘和为%d"%(a,h))
递归经典实例5. 求斐波那契数列第n位的值
斐波那契数列为这样一组数：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……
从第3项开始，每一项为前两项的和。
输入： 6
输出： 8
def fib(n):
if n==1 or n==2:
return 1
else:
return fib(n-1)+fib(n-2)
a = int(input("输入数字："))
h = fib(a)
print("斐波那契数列第%d位为%d"%(a,h))
一定把上面5个程序自己做，不要看答案
下一篇我们继续10个最经典递归实例让你秒懂递归算法 的另外5篇。
加油！
关注“Python入门速学”，快速掌握Python
原文始发于微信公众号（Python入门速学）：10个最经典递归实例让你秒懂递归算法
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
文章由极客之音整理，本文链接：https://www.bmabk.com/index.php/post/236469.html
